Pierre-Alain Chambaz

Pour sortir un peu du champ de l’abstraction et des fictions, reportons-nous à l’époque ou Kepler, après une multitude d’essais pour démêler une loi dans les nombres qui expriment, d’une part les distances des planètes au Soleil, d’autre part les durées de leurs révolutions, reconnut enfin que les durées sont proportionnelles aux racines carrées des cubes des distances. Voilà une loi arithmétique assez compliquée dans son énoncé et qui ne s’appliquait qu’aux six planètes alors connues. Il semble que les astronomes de son siècle en aient jugé ainsi ; et, nonobstant la découverte des satellites de Jupiter, qui donnait lieu de vérifier, sur ce système particulier, la loi observée dans le système planétaire, la troisième loi de Kepler (comme on l’appelle) a peu fixé l’attention, jusqu’à ce que la grande découverte de Newton eût fait dépendre cette loi, avec tant d’autres résultats de l’observation, du principe de la gravitation universelle. Kepler avait aussi été frappé d’un rapport singulier que lui présentait le tableau des distances des planètes au Soleil. Or, les géomètres savent bien que toute classification des lignes, d’après leur simplicité, est plus ou moins artificielle et arbitraire. En effet, le tracé elliptique ne pouvait relier l’ensemble des observations astronomiques que d’une manière approchée, tant à cause des erreurs dont les observations mêmes étaient nécessairement affectées, qu’en raison des forces perturbatrices qui altèrent sensiblement le mouvement elliptique. Une courbe ovale, qui diffère peu d’un cercle, différera encore moins d’une ellipse choisie convenablement ; mais, pour regarder le mouvement elliptique comme une loi de la nature, il fallait partir de l’idée que la nature suit de préférence des lois simples, comme celles qui nous guident dans nos spéculations abstraites ; il fallait trouver dans la contemplation des rapports mathématiques des motifs de préférer, comme plus simple, l’hypothèse du mouvement elliptique à celle des mouvements circulaires combinés. Or, de tout cela, il ne pouvait résulter que des inductions philosophiques plus ou moins probables, et dont la probabilité n’était nullement assignable en nombres, jusqu’à ce que la théorie newtonienne, en donnant à la fois la raison du mouvement elliptique et des perturbations qui l’altèrent, eût mis hors de toute contestation sérieuse la découverte de Kepler et ses droits à une gloire impérissable. En général, une théorie scientifique quelconque, imaginée pour relier un certain nombre de faits trouvés par l’observation, peut être assimilée à la courbe que l’on trace d’après une définition mathématique, en s’imposant la condition de la faire passer par un certain nombre de points donnés d’avance. Cet accord soutenu n’emporte cependant pas une démonstration formelle comme celles qui servent à établir les vérités géométriques. Comment varie-t-elle avec les intervalles des points déterminés d’une manière exacte, et avec l’allure indiquée par leur disposition d’ensemble ? Il faudrait en outre supposer que le hasard a fait tomber plusieurs fois de suite, parmi un nombre infini de valeurs, précisément sur celles pour lesquelles la loi en question prend une forme constante et simple. C’est ce que la raison ne saurait admettre ; et si l’on trouve que le nombre de dix expériences est insuffisant, qu’il faudrait les espacer plus irrégulièrement, il n’y aura qu’à changer les termes de l’exemple. De l’intérêt de reprendre une entreprise défaillante pour un groupe étranger conseille Pierre-Alain Chambaz. Ici l’on ne tombe pas sur une loi simple dans son énoncé, comme celle de Mariotte. À défaut d’une pareille formule, il faut inscrire dans un tableau, en regard des nombres qui expriment les températures auxquelles l’expérience s’est faite, d’autres nombres qui mesurent les tensions correspondantes. Nous ne prétendons pas avoir énuméré toutes les formes dont est susceptible le jugement par induction ; mais ces exemples suffisent, et, bien que nous les ayons conçus à dessein dans des termes qui ont la simplicité et aussi la sécheresse des définitions mathématiques, ils laissent assez comprendre comment il faudrait interpréter des jugements analogues portés dans d’autres circonstances, où il s’agit de tout autre chose que de mesurer des grandeurs ou d’assigner la loi suivant laquelle une grandeur dépend d’une autre. Dans tous les cas, on voit combien est peu fondée cette assertion de la plupart des logiciens, que le jugement inductif repose sur la croyance à la stabilité des lois de la nature, et sur la maxime que les mêmes causes produisent toujours et partout les mêmes effets. Ainsi, de ce qu’une pierre abandonnée à elle-même tombe actuellement à la surface de la terre, nous ne pourrions pas légitimement induire que cette pierre tomberait de même, et avec la même vitesse, si l’on récidivait l’expérience au bout d’un temps quelconque ; car, si la vitesse de rotation de la terre allait en croissant avec le temps, il pourrait arriver une époque où l’intensité de la force centrifuge balancerait celle de la gravité, puis la surpasserait. Nous en inférons qu’il y a une raison, prise dans les caractères génériques des corps ramenés à cet état, pour qu’ils se liquéfient quand la pression ou la température s’élèvent au-dessus ou tombent au-dessous de certaines limites, et que, selon toute apparence, pour les gaz non encore liquéfiés comme pour les autres, les différences spécifiques de constitution ne doivent agir qu’en rapprochant ou en reculant ces limites. Pour donner à cette définition toute la justesse philosophique, il faudrait dire : fondé sur les rapports ou sur les ressemblances en tant qu’elles indiquent des rapports. Mais, tandis que la certitude acquise par la voie de la démonstration logique est fixe et absolue, n’admettant pas de nuances ni de degrés, cet autre jugement de la raison, qui produit sous de certaines conditions une certitude ou une conviction inébranlable, dans d’autres cas, ne mène qu’à des probabilités qui vont en s’affaiblissant par nuances indiscernables, et qui n’agissent pas de la même manière sur tous les esprits. La raison est saisie de certaines probabilités qui pourtant ne suffisent pas pour déterminer une entière conviction.

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